题目

如图，已知椭圆C： ，点A,B分别是左、右顶点，过右焦点F的直线MN（异于x轴）交于椭圆C于M、N两点.（1）若椭圆C过点，且右准线方程为，求椭圆C的方程；（2）若直线BN的斜率是直线AM斜率的2倍，求椭圆C的离心率.  答案：【答案】(1) 或;(2) .【解析】试题分析:（1）根据曲线上的点和右准线方程写出椭圆方程;（2）设， ，则， ， ；因为点在椭圆上，所以，所以，联立方程消元,根据韦达定理可得，又,进而求得离心率.试题解析:（1）因为椭圆过点，所以，又已知右准线方程为，所以， ，可解得， ；或， ；所以椭圆的方程新航路的开辟对人类历史发展产生了深远的影响。反映这一结论的史实是A.《马可·波罗游记》中采集香料的记载B.印第安人吃木薯粉面包C.哥伦布发现了新大陆D.出现了驶往美洲的汽轮