题目

如图，在四棱锥中，底面为菱形，,，面面,为等边三角形，为的中点．(1)求证：平面；(2)若是的中点，求三棱锥的体积． 答案：【答案】（1）详见解析（2）【解析】（1）由，结合线面垂直的判定即可得证；（2）由是的中点，所以，则将求三棱锥的体积转化为求三棱锥的体积，再由条件即可得解.(1)证：因为为等边中边的中点，所以,又因为在菱形中，，所以为等边三角形，为的中点，所以,而,所以平面.(2)解：由(1)知，面面,所以“类推”的思维方式在化学学习与研究中经常采用，但有时会产生错误结论。下列类推结论中，正确的是(　　)A．由氢氟酸刻蚀玻璃可推知盐酸也能用来刻蚀玻璃B．由Na2O中阴阳离子个数比为1︰2，可推出Na2O2中阴阳离子个数比为 1︰1C．由钠与冷水剧烈反应，可推知钾也能与冷水剧烈反应D．由“2Fe＋3Br2＝2FeBr3”反应可推出“2Fe＋3I2＝2FeI3”反应也能发生