题目

已知椭圆：．（1）若抛物线的焦点与的焦点重合，求的标准方程；（2）若的上顶点、右焦点及轴上一点构成直角三角形，求点的坐标；（3）若为的中心，为上一点(非的顶点)，过的左顶点，作，交轴于点，交于点，求证：． 答案：【答案】（1）抛物线的标准方程为和．（2）或．（3）见解析【解析】（1）根据椭圆的方程和抛物线的性质即可求出；（2）按哪个角为直角进行分类，结合数量积为0，计算得到M的坐标.（3）由B（﹣3，0），BQ∥OP，设直线BQ的方程为x＝my﹣3，直线OP的方程为x＝my，分别于椭圆的方程联立，求出点Q，N，P“地沟油”是指将厨房垃圾经过简单加工、提炼出的废弃油等各类劣质油的统称，我们参与调查当地地沟油是否流入市场的综合实践活动，下列认识和做法中不合理的是（ ）A.食用地沟油烹饪的食物会危害人体健康B.地沟油中富含有蛋白质C.支持废油回收技术，提高地沟油检验手段D.城市的“地沟油”经过加工处理后，可作为化工原料