题目

在平面直角坐标系中，A（a，0），D（0，b），a≠0，C（0，﹣2），∠CAB＝90°，D是AB的中点，当A在x轴上移动时，a与b满足的关系式为_____；点B的轨迹E的方程为_____． 答案：【答案】a2＝2b y＝x2（x≠0） 【解析】求出AC和AB的斜率，根据∠CAB＝90°得出斜率之间的关系，列方程即可得出答案．由题意，因为∠CAB＝90°，∴kAC•kAB＝﹣1，又，∴，即a2＝2b．设B（x，y），∵D是AB的中点，∴x＝﹣a，y＝2b，∵a2＝2b，∴x2＝y，∴B点轨迹方程为y＝x2（x≠0）．故答案为a2＝2b，y＝x2（x≠0函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的区间为A.（2，+∞）B.（-∞，2）C.（-∞，0）D.（0，2）