题目

如图，已知△ABC中，∠B>∠C，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，垂足为E，试说明∠DAE＝ (∠B－∠C)． 答案：【答案】详见解析.【解析】根据三角形内角和定理表示出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可.根据三角形的内角和定理，∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=（180°-∠B-∠C），∵AE⊥BC，垂足为点E，∴∠AEB=90°，∴∠BAE=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAD-已知，则是 的（　）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件