题目

如图⊙O的直径AB＝10cm ， 弦BC＝6cm ， ∠ACB的平分线交⊙O于D ， 交AB于E ， P是AB延长线上一点，且PC＝PE ． （1） 求证：PC是⊙O的切线； （2） 求AC、AD的长． 答案：证明：连结OC，如图所示：∵PC＝PE，∴∠PCE＝∠PEC，∵∠PEC＝∠EAC+∠ACE＝∠EAC+45°，而∠CAB＝90°﹣∠ABC，∠ABC＝∠OCB，∴∠PCE＝90°﹣∠OCB+45°＝90°﹣（∠OCE+45°）+45°，∴∠OCE+∠PCE＝90°，即∠PCO＝90°，∴OC⊥PC，∴PC为⊙O的切线； 解：连结BD，如图所示， ∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°， 在Rt△ACB中，AB＝1在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4