题目

已知矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.（1）如图1，连接AF、CE，判断四边形AFCE的形状，并说明理由；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，P点沿着A→F→B→A匀速运动，Q点沿着C→D→E→C匀速运动，在运动过程中：① 已知点P的速度为10cm/s，点Q的速度为8cm/s，运动时间为t秒，问当t为何值时，点A，C，P，Q组成的四边形为平行四边形？② 点P，Q的运动路程分别为a，b（单位：cm，ab≠0），问当a，b满足怎样的（本题满分7分）如图，已知，是△的角平分线.求证：.请在下面横线上填出推理的依据：证明： ∵      （已知）， ∴ ∥   （                                 ）.∴      （                                ）.∵ 是△的角平分线 （               ）,∴      （                      ）.∴      （              ）.∵ （                                                     ）,∴     （                ）.