题目

抛物线 y=x2+mx+n 过点（-1,8）和点（4,3）且与 x 轴交于 A,B 两点， 与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，AD 交抛物线于 D，交直线 BC 于点 G，且 AG=GD，求点 D 的坐标；（3）如图2，过点 M（3,2）的直线交抛物线于 P，Q，AP 交 y 轴于点 E，AQ 交y 轴于点 F，求OE·OF的值. 答案：【答案】（1）y=x2-4x+3；（2）D（， ）或（，）；（3）2.【解析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）先求得点A、B、C的坐标及直线BC的解析式，过点G作GR⊥x轴于点R，过点D作DK⊥x轴于点K（如图），由AG=GD，可得GR=DK，设点D的坐标为（a，a2-4a+3），则点G的坐标为（ ，-+3），可得方程-+3=（a2-4a+3抛物线在点(1，2)处的切线与其平行直线bx＋y＋c=0间的距离是 [　　] A． B． C． D．