题目

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点， ，连接OE，交BC于F. （1） 求证： ； （2） 如果OC： ： ，求菱形ABCD的面积. 答案：证明： ∵ 四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD .∵CE//BD，EB//AC ，∴ 四边形OCEB是平行四边形，∴ 四边形OCEB是矩形，∴OE=CB ； 解： ∵ 由 (1) 知， AC⊥BD，OC ： OB=1 ：2， ∴BC=OE=5 .∴ 在 Rt△BOC 中，由勾股定理得 BC2=OC2+OB2 ，∴CO=1，OB=2 .∵ 四边形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4 ，∴ 菱形ABCD的面积是： 12BD⋅AC=4 .人的味觉感受器叫A.味蕾B.嗅细胞C.舌头D.触须