题目

已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，证明：. 答案：【答案】（1）； (2)见解析【解析】(1) 将代入，求出曲线在点处的切线方程的切线方程(2)转化为，构造新函数，求导后其最小值满足题意，代入求解出的取值范围（1）∵，∴，又，则曲线在点处的切线方程为，即.（2）证明：∵，，∴.设，，当时，；当时，.从而，即.∵，∴，∴，则，又，∴.分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（   ）A．0.3B．0.667C．0.7D．0.714