题目

如图，直线AB：y=3x+3交x轴于点A；直线y=-x平移后经过点B，交x轴于点C（7，0），另一直线y=kx-k交x轴于点D，交直线BC于点E，连接DB，BD⊥x轴．（1）求直线BC的解析式和点B的坐标；（2）若直线DE将△BDC的面积分为1：2的两部分，求k的值． 答案：【答案】(1) y=-x+7, B（1，6）;(2)2. 【解析】（1）根据函数图象的平移“左加右减”即可解答 （2）点BD⊥x轴，即可得出点B的纵坐标为△BDC的高，只要求出点E，点D的坐标即可求出k值．依题意，（1）由图解的平移可得直线BC的解析式为：y=-x+7,∵直线AB与直线BC交于点B，有，解得，故点B的坐标为（1，6）；4．（1）解方程：2x2-9x+8=0（2）计算：2sin60°-3tan30°-2-1+（-1）2015．