题目

已知函数 ，， ． （1） 求函数的值域； （2） 若对任意的 ， 都有恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若对任意的 ， 都存在四个不同的实数 ，，，， 使得 ， 其中 ， 2，3，4，求实数a的取值范围． 答案：解：∵函数f(x)=x−5x，x∈[1，5]，所以函数f(x)在[1，5]上单调递增，∴函数f(x)的值域为[−4，4]； 解：∵对任意的x∈[2，4]，都有g(x)≥a恒成立，∴g(x)=x2−2a|x−1|+a≥a，即x2−2a⋅|x−1|≥0，即有x2−2a(x−1)≥0，故有2a≤x2x−1=(x−1)+1x−1+2，∵x∈[2，4]，x−1∈[1，3]，∴(x−1)+1x−1+2≥4，当且仅当x−1=1x−1，下列鉴别方法可行的是   (      )A．用氨水鉴别Al3+、Mg2+和Ag+B．用Ba(NO3)2溶液鉴别Cl－、SO和COC．用核磁共振氢谱鉴别1－溴丙烷和2－溴丙烷D．用KMnO4酸性溶液鉴别CH3CH＝CHCH2OH和CH3CH2CH2CHO