题目

（本题7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明．（1）选择的条件是 （填序号）（2）证明： 答案：【答案】（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE；（2）证明①；证明见试题解析．【解析】试题分析：（1）利用全等三角形的判定定理选出合适的条件即可；（2）利用SSS进而判断出全等三角形，得出AB∥ED即可．试题解析：（1）选择①AB=ED或③∠ACB=∠DFE即可；（2）∵FB=CE，∴BC=EF，在△ABC和△EFD中，∵AB=ED，AC=15．如图，已知点C在线段AB上，且AM=$\frac{1}{3}$AC．BN=$\frac{1}{3}$BC（1）若AC=12，CB=6，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC=a，请直接写出线段MN的长；（3）如图2若点C为线段AB延长线上任意一点，且满足AC-CB=b，求线段MN的长．