题目

如图，和均为等腰直角三角形，，E在上，P为的中点，交射线于F，连接． 求证：（1）；（2）． 答案：【答案】（1）见详解；（2）见详解【解析】（1）根据全等三角形的判定定理，即可得到结论；（2）连接CD，FD，结合（1）中的结论，得EF=BC，利用勾股定理和等量代换，得DF=DC，结合等腰三角形的性质，即可得到结论．（1）∵P为的中点，∴AP=EP，∵，∴∠A=∠FEP，又∵∠APC=∠FPE，∴∆APC≅∆FPE，∴AC=EF9．解方程：0.4：x=（1+$\frac{1}{7}$）：1．