题目

如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，（1）求证：点的坐标为；（2）求证： ；（3）求面积的最小值. 答案：【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)1.【解析】试题分析：(1)联立直线与抛物线的方程，结合韦达定理即可证得点坐标是；(2)结合(1)的结论可证得，利用平面向量垂直的充要条件即可证得；(3)由题意可得△AOB的面积表达式： ，则当时， 取最小值1.试题解析：（1）设，直线方程为代入得， 是此方甲车以加速度4m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2秒在同一地点由静止开始，以加速度9m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？