题目

如图，菱形 的对角线 ， 交于点O，过点B作 ，且使得 ，连接 ， . （1） 求证：四边形 是矩形 （2） 若 ， ，求 的长. 答案：证明：∵ 菱形 ABCD ∴OC=12AC ， BD⊥AC ∵BE=12AC ∴BE=OC又 BE//AC ，即 BE//OC ∴ 四边形 AECF 为平行四边形 又 ∵BD⊥AC ∴∠BOC=90° ∴ 四边形 BECO 是矩形 解： ∵ 菱形 ABCD ∴BD 平分 ∠CBA ， OC=12AC ， BD⊥AC ∵AC=2 ， ∠ABC=60° ∴OC=1 ， ∠CBO=30° ∴BC=2 ， BO=DO=3 ∴BE=OC=1 ， BD=23在 Rt△DBE 中， DE=BD2+BE2=13关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界