题目

如图，矩形中， ， ， 在边上，且，将沿折到的位置，使得平面平面.（Ⅰ）求证： ；（Ⅱ）求二面角的余弦值. 答案：【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（I）连接交于点，根据对应边成比例可证得两个直角三角形相似，由此证得，而，故平面，所以.（II）由（I）知平面，以为原点联立空间直角坐标系，利用平面和平面的方向量，计算两个半平面所成角的余弦值.试题解析：（Ⅰ）连接交于点，依题意美国教师教学生画苹果，教师拿着一筐苹果，让学生任意拿一个便作画去。日本教师教学生画苹果，先让学生仔细观察一会儿，然后开始画。我们中国教师教学生画苹果，则先在黑板上画一个标准的苹果。日本学生画的苹果像鸭梨，最糟糕的是美国学生画的苹果，有的像南瓜，有的像葫芦。以此为话题写一篇文章，不少于800字，文体不限，题目自拟。