题目

在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝.沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如图．(1)若G为FB的中点，求证：AG⊥平面BCEF；(2)求二面角C－AB－F的正切值． 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）根据平面几何知识在空间几何体中可证得AG⊥FB，同时可得EF⊥平面ABF，进而得AG⊥EF，于是可得AG⊥平面BCEF．（2）根据二面角平面角的定义并结合三垂线法作出二面角的平面角，再通过解三角形得到所求的正切值．(1)因为AF＝BF，∠AFB＝60°，所以△AFB为等边三角欣赏陶渊明《归园田居》，完成小题。（7分）归园田居       陶渊明种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。小题1:请描绘“带月荷锄归”一句的画面。（3分）小题2:诗中“但使愿无违”的“愿”是什么？流露出诗人怎样的思想倾向？（4分）