题目

如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=的图象上，作射线AB，交反比例函数图象于另一点M，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则CM的长度为（ ）A. 5 B. 6 C. 4 D. 5 答案：【答案】D【解析】过A作AE⊥x轴于E，以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG，交AB于P，根据直线AB的解析式为y=x+2，可得PF=，将△AGP绕点A逆时针旋转90°得△AEH，构造△ADP≌△ADH，再设DE=x，则DH=DP=x+，FD=1+2-x=3-x，在Rt△PDF中，根据PF2+DF2=PD2，可得方程（）2+（3-x）2=（x+）2，解方程求得x=1，即可得D（1，0），再直线如图，把正方形ABCD的一个角向上折，EF为折痕，点C落在点G处，测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．