题目

如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）设，，试用含的代数式表示线段的长；（3）若，，求的长. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.【解析】（1）连接OD，由AD为角平分线得到一对角相等，再由等边对等角得到一对角相等，等量代换得到内错角相等，进而得到OD与AC平行，得到OD与BC垂直，即可得证；（2）连接DF，由（1）得到BC为圆O的切线，由弦切角等于夹弧所对的圆周南极的最低气温可达-88.3℃，科考队员要测量南极的气温，应选用(　 ) A．体温计　 　　B．寒暑表　　 C．酒精温度计 　 D．水银温度计