题目

设函数（1）若曲线在点处的切线在x轴上的截距为一2，在y轴上的截距为2，求a与b的值（2）若对任意，都存在（e为自然对数的底数），使得成立，求实数a的取值范围 答案：【答案】（1），（2）【解析】（1）先求导得到，由，曲线在点处的切线方程为，求出直线在坐标轴上的截距可得得到与的值 ；（2）令，问题转化为在上有解即可，亦即只需存在，使得即可，连续利用导函数，然后分别对，，看是否存在，使得，进而得到结论.（1），曲线在点处的切线方程为，即， 1．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+93=452．