题目

已知是⊙O的任意一条直径，（1）用图1，求证：⊙O是以直径所在直线为对称轴的轴对称图形；（2）已知⊙O的面积为，直线与⊙O相切于点C，过点B作，垂足为D，如图2，求证：①；②改变图2中切点C的位置，使得线段时，． 答案：【答案】（1）见解析；（2）①见解析；②见解析【解析】（1）设P是⊙O上点A，B以外任意一点，过点P作，交⊙O于点，垂足为M，若M与圆心O不重合，证明是的垂直平分线即可；（2）①连接AC、OC，根据已知条件求出⊙O半径并证明，列比例即可得出结论；②根据已知条件证明四边形OCDB为正方形，即可求出12．露天燃烧秸秆会严重污染环境．若将秸秆制成“秸秆煤”可提高秸秆的利用率，秸秆煤的热值为2.1×107J/kg，完全燃烧10kg的秸秆煤可放出2.1×108J的热量；在一标准大气压下，若这些热量的30%被250kg、20℃的水吸收，则水温能升高到80℃．[水的比热容c=4.2×103J/（kg•℃），g=10N/kg]．