题目

已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论．（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ ． 答案：【答案】（1）平行四边形，证明见解析．（2）四边形ABCD的对角线满足互相垂直，证明见解析，（3）菱形，证明见解析．【解析】（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG═BD，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；（ We all like light music，it makes us_____________. A．feel relaxing         B．to feel relaxed         C．feel relaxed               D．to feel relaxing