题目

如图，∶∶＝2∶3∶4，∥,∥,则∶∶＝（ ）A. 4∶2∶3 B. 4∶3∶2 C. 2∶3∶4 D. 3∶2∶4 答案：【答案】D【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠A=∠2，∠B=∠1，结合已知∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4即可求得答案.∵EF∥BC，∴∠B=∠1，∵ED∥AB，∴∠A=∠2，∵∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠C=∠3，∴∠A∶∠B∶∠C＝∠2：∠1：∠3=3：2：4，故选D.如图，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足为点D，交⊙O于点C，∠EAC=∠CAB．（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若AB=8，sin∠E=，求⊙O的半径．