题目

如图，在三棱柱中，平面，底面三角形是边长为2的等边三角形， 为的中点．（Ⅰ）求证： 平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积． 答案：【答案】（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.【解析】连接交于点，连接，由三角形中位线定理可得，再由线面平行的判定可得平面直接利用等积法求三棱锥的体积（Ⅰ）连接交于点，连接．因为分别为的中点，所以，又平面， ，所以平面．（Ⅱ）等边三角形中， ，平面， ，且， 平面．则在平面的射影为，在“测定小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“3.8V、1.5W”的小灯泡、标有“20Ω，1.5A”的滑动变阻器，导线若干．（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉，电流表的量程选择要恰当）；（2）甲组同学连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭．检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作不当之处：①______②______．（3）乙组同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数．接下来应进行的操作是______A．更换小灯泡，B．检查电路是否断路C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光（4）下表是按正确的操作测得的数据，从表中计算出三次小灯泡的阻值不相等，其原因是______．实验次数123电压U/V2.03.03.8电流I/A0.330.340.40电阻R/Ω6.08.89.5