题目

如图，在矩形ABCD中，AB=m,BC=8，E为线段BC上的动点（不与B，C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点Ｆ，设ＣＥ＝x,BF=y,若，当DEF为等腰三角形时,m的值为_________. 答案：【答案】2或6.【解析】利用互余关系找角相等，证明△BEF∽△CDE，根据对应边的比相等表示出y，从而求出x，因为∠DEF=90°，所以当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，据此可得△BEF≌△CDE从而得到BE=CD，进而可求出m的值.∵EF⊥DE，∴∠BEF=90°﹣∠CED=∠CDE，又∵∠B=∠C=90°，∴△BEF∽△CDE，∴ 即 ，解得，当 时，计算：的值．