题目

图1所示的是某超市入口的双翼闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B 之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度。 答案：【答案】64cm.【解析】根据题意过点A作AE⊥CP于点E，过点B作BF⊥DQ于点F，然后在直角三角形中利用三角函数求出AE和BF，从而可求出通过闸机的物体的最大宽度.解：如图所示：过点A作AE⊥CP于点E，过点B作BF⊥DQ于点F，在RT△ACE中，AE=sin30°×AC=×54=27cm，同理可得BF=27cm,又∵点A与B之间的距离为10cm,∴通过闸机有一置于水中的用特殊材料制成的密闭容器，气体分子可以通过容器壁，液体固体则不能，其质量为1g，体积为0.04L，内装有32.7g 40%的硫酸溶液，如果向其中加入锌，要保持容器不下沉，锌的质量最多不超过（ ）A．6.3gB．6.5gC．7.5gD．13.0g