题目

已知,如图,在直二面角中,四边形是边长为的正方形,,且.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求二面角的余弦值; （Ⅲ）在线段（不包含端点）上是否存在点,使得与平面所成的角为;若存在,写出的值,若不存在,说明理由. 答案：【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由面面垂直的性质定理可得,结合,可得平面.（Ⅱ）以为原点,以的方向分别为轴,轴的正方向,建立空间直角坐标系，计算可得平面的法向量,设平面的法向量,计算可得二面角的余弦值为.（Ⅲ）设存在点满足题意，设,则,据此得到关于的方《剑桥中华人民共和国史》记载：“……集体农业的痕迹，大量从中国农村消失了。”“消失”的原因应是A．人民公社化运动的开展 B．农业生产合作社的建立C．家庭联产承包责任制的实行D．土地归农民所有的实现