题目

已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围. 答案：【答案】(1)见详解；(2) .【解析】(1)先求的导数，再根据的范围分情况讨论函数单调性；(2) 讨论的范围，利用函数单调性进行最大值和最小值的判断，最终求得的取值范围.(1)对求导得.所以有当时，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增；当时，区间上单调递增；当时，区间上单调递增，已知a，b∈（0，1），M=a+b-1，N=ab，则M．N的大小关系为 ．