题目

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中米，米；上部是等边三角形，固定点为的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆.（1）设与之间的距离为米，试将的面积（平方米）表示成关于的函数；（2）求的面积（平方米）的最大值.如图所示，半径为R的半球形碗内表面光滑，一质量为m的小球以角速度ω在碗内一水平面做匀速圆周运动，则该平面离碗底的距离h=R-gω2．R-gω2．．