题目

在直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上，若圆上存在唯一一点，使，则圆心的非零横坐标是__________． 答案：【答案】【解析】圆心在上,设,点,因为，则,化简得:,所以点在以为圆心,以为半径的圆上,又点在圆上,所以圆与圆有唯一公共点,即两圆相切,,或者,即或,解得(舍)或,故填.某次考试，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（1）求甲恰好3次考试通过的概率；（2）记甲参加考试的次数为，求的分布列和期望．