题目

已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减．如图，四边形中，为的内角的对边，且满足．（1）证明：；（2）若，设，，，求四边形面积的最大值． 答案：【答案】（1）见解析;（2）.【解析】试题分析: （1）由题意知，解得，代入已知条件化简可得:,再由正弦定理可得；(2)由条件和(1)的结论可得为等边三角形，可得 ,化简为，由求得最大值.试题解析:（1）由题意知：，解得：，∵，∴ ，∴ ，∴.∴.（2）因为，，所以，所以为等边三角形，，∵，∴，当且柴油机甲的功率是乙的1.5倍，甲的效率为25％，乙的效率为20％，那么甲与乙在相同时间内消耗的油量之比是多少？