题目

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝E′D． 答案：【答案】（1）∠α＝30°；（2）详见解析.【解析】（1）根据旋转的性质得CD′＝CD＝2，在Rt△CED′中，CD′＝2，CE＝1，则∠CD′E＝30°，然后根据平行线的性质即可得到∠α＝30°；（2）由G为BC中点可得CG＝CE，根据旋转的性质得∠D′CE′＝∠DCE＝90°，CE＝CE′CE，则∠GCD′＝∠DCE′＝90°+α，然后根据“SAS”随着我国经济的发展，汽车数量迅猛增长，汽车排放的尾气造成的空气污染越来越严重。据有关资料统计，汽车尾气排放造成的空气污染目前已占整个污染源的一半以上。在这种情况下，目前正在研制开发的太阳能汽车具有更好的发展前景。如图所示是某研究所研制的太阳能汽车，它是利用太阳能电池将接收到的太阳能转化为电能，再利用电动机来驱动的一种新型汽车。设太阳光照射到电池板上的辐射功率为7kW。在晴朗的天气，电池对着太阳时产生的电压为160V，并对车上的电动机提供12A的电流，请你求出：(1)在这种情况下电动机消耗的电功率是多大?(2)如果这辆汽车的电动机将电能最终转化为机械能的效率为75％，当汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力为180N，则在1min钟内这辆车行驶了多少米?