题目

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（ī）（īī）（īīī）（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？ 答案：【答案】（1）AB⊥EF ∠BAE=90° ∠ABC=∠EAC（2）详见解析 【解析】（1）根据切线的判断由或可判断为的切线；当，根据圆周角定理得，所以，即，于是也可判断为的切线；（2）作直径，连结，由为直径得，则，根据圆周角定理得，而，所以，则，根据切线的判定定理得到为的切线.（1）当 AB⊥EF 或∠BAE=90对定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①在区间上可被替代；②可被替代的一个“替代区间”为；③在区间可被替代，则；④，则存在实数，使得在区间 上被替代；其中真命题的有