题目

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． （1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线． 答案：【答案】（1）65°（2）证明见解析【解析】（1）由题意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根据∠AED=90°，利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根据线段垂直平分线的判定定理即可得证.如图所示是幻灯机的工作原理图．幻灯机的镜头相当于一个凸透镜．为了使观众看到正立的像，幻灯片要________（填“顺着”或“倒着”）插入架上．用强光照射幻灯片，幻灯片上的画面在屏幕上形成________实像（填“放大”或“缩小”）．若要在屏幕上得到更大的像，应该将幻灯片________（填“远离”或“靠近”）镜头．