题目

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请在图中画出平移后的；（2）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段；（3）若连接、，则这两条线段之间的数量关系是________，位置关系是________；（4）若与面积相等，则图中满足条件且异于点B的格点M共有________个．(注：格点指网格线的交点) 已知ΔABC与ΔDBC都是边长为2的等边三角形，且平面ABC⊥平面DBC，过点A作PA⊥平面ABC，且． (1)求证：PA∥平面DBC； (2)求直线DA与平面ABC所成角的大小．