题目

如图，在凸四边形中，,则四边形的面积最大值为_____. 答案：【答案】【解析】连接AC，在三角形ACD中，运用余弦定理，可得AC，再由三角形的面积公式，结合两角差的正弦公式，以及正弦函数的值域，即可得到所求最大值．连接AC，在三角形ACD中，由余弦定理可得AC2＝AD2+CD2﹣2AD•CD•cosD＝16+4﹣2×4×2cosD＝20﹣16cosD，在三角形ABC中，，∴三角形ABC为等边三角形，又已知，a、b、c是三角形的三边，且方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是 ．