题目

如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，，.（1）求证：；（2）若平面，且，求点到平面的距离. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）要证明，转证平面即可；（2）设平面与的交点为，易得四边形是平行四边形.利用等积法即可得到点到平面的距离（1）在直三棱柱中，，又，且，平面，，∴平面，又∵平面，∴.（2）设平面与的交点为，连接，，则平面平面，∵平面，∴，∵平面与棱柱喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖下直向上．某一喷嘴喷出水的流量Q=300L/min，水的流速v=20m/s．不计空气阻力，g=10m/s2．则处于空中的水的体积是（ ）A．5 LB．20 LC．10 LD．40 L