题目

如图，在梯形中，，，．是边的中点，联结、，且．设，． （1）如果，求的长；（2）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）联结．如果是以边为腰的等腰三角形，求的值． 答案：【答案】（1）；（2），自变量的取值范围是，且；（3）【解析】（1）首先过点D作DH⊥BC，垂足为点H，由AD∥BC，AB⊥BC，DH⊥BC，可求得DH的长，然后设CH=，则 CD=2，利用勾股定理即可求得答案；（2）首先取CD的中点F，连接EF，由梯形的中位线，可表示出EF的长，易得四边形ABHD是平行四边形，然后由勾股阅读下面戏曲片段，回答问题。　　　　[杨文广冲上，柴郡主拉扯不住，追上。杨文广　（接唱）还有俺杨文广英雄少年！柴郡主　文广，圣驾在此，不可放肆！寇　准　文广壮志可嘉，圣上不怪，不怪！　　　　（看宋仁宗）宋仁宗　哦，哦，孤王不怪！寇　准　有话你就讲！杨文广　万岁！俺杨家要帅有帅，要将有将。一门忠勇，盖世无双，刀斧不惧。就是不能求和！请赐圣旨一道，容俺杀敌报国！众　人　解救边关宋仁宗　这……王　辉　（急了）哎哟，老夫人，少夫人，我的众位夫人！军国大事，非同儿戏，挂帅出征，不是空谈，与杨元帅报仇事小，这朝廷的安危事大呀！佘太君　怎么讲？王　辉　报仇事小，朝廷的安危事大呀！佘太君　（冷笑）哼哼哼！王大人你好小量我杨家也！（唱“西皮小导板”）　　　　一句话恼得我火燃双鬓！杨七娘　哈哈！王大人，照你这么说，难道我们是为了报私仇？为了报私仇？佘太君　（止住）嗯（接唱“原板”）　　　　王大人且慎言，莫乱测我忠良之心。自杨家统兵马身膺重任，为社稷称得起忠烈一门。恨辽邦打战表兴兵犯境，杨家将请长缨慷慨出征。众儿郎齐奋勇冲锋陷阵，　　　　（转“流水板”）　　　　老令公提金刀勇冠三军。父子们赤胆忠心为国效命，金沙滩拼死战鬼泣神惊。众儿郎壮志未酬疆场饮恨，洒碧血染黄沙浩气长存。两狼山被辽兵层层围困，李陵碑碰死了我的夫君。哪一阵不伤我杨家将，哪一阵不死我父子兵！可叹我三代男儿伤亡尽，单留宗保一条根。到如今宗保边关又丧命，才落得老老小小、冷冷清清，孤寡一门，历尽沧桑，我也未曾灰心！杨家要报仇我报不尽——哪一战不为江山，不为黎民！众　人　（群情激忿地）万岁！杨七娘　（唱“散板”）　　　　你若求和俺不允——出征！出征！众夫人　（接唱）快出征！宋仁宗　呀！（接唱）　　　　惊天震地喊出征，忠勇果然在杨门。心有余愧主意定——王　辉　啊，万岁，事关重大，万岁还得谨慎才是啊！佘太君　王大人，你敢误国不成？王　辉　老大君，老朽一生饱经风险，处事持重，敢说万无一失。老太君此番出兵，若不败于西夏，下官情愿摘下这顶乌纱；从今以后，子孙三代，永不入朝为官。佘太君　哼！我杨家只知忠心保国，哪有乌纱可摘！但求万岁信及老臣，臣当拼死杀敌，决不让寸土有失，就请万岁当机立断！宋仁宗　太君哪！（接唱）　　　　孤不求和就发兵……王　辉　万岁……宋仁宗　嘿嘿！（接唱）　　　　你险些误了孤的大事情哪！王　辉　（懊丧地）发嘿！（1）解释加粗词。①小量：_______　　②且：_______③膺：_________　　④但：_______（2）“原板”一段主要表达了怎样的思想感情？答：__________________________________________（3）请简要概括“流水板”一段唱词的思想内容。答：__________________________________________（4）如何理解“我杨家只知忠心保国，哪有乌纱可摘”这句话的含义？答：__________________________________________