题目

将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____． 答案：【答案】7cm≤h≤9cm．【解析】如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，∴h=24−15=9cm；当筷子的底端在A点若θ∈[0，π)，且cosθ(sinθ＋cosθ)＝1，则θ＝________.