题目

在中，角、、的对边分别是、、，若、、成等差数列.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积. 答案：【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）由等差数列和正弦定理以及和差角的三角函数公式可得cosB，由三角形的内角的范围可得B=；（2）把已知数代入余弦定理整体可得ac=6，代入三角形的面积公式可得．详解：（1）因为，，成等差数列，所以，由正弦定理得，即，因为，所以，又，所以．（2）由余弦列方程解决问题：餐桌桌面是长120cm，宽为80cm的矩形，妈妈准备买一块桌布，使四周垂下的边等宽，且面积是桌面面积的2倍，妈妈想知道四周垂下边的宽度，请你通过计算告诉她这个宽度．