题目

如图，某人打算做一个正四棱锥形的金字塔模型,先用木料搭边框,再用其他材料填充,已知金字塔的每一条棱和边都相等.(1)求证:直线AC垂直于直线SD；(2)若搭边框共使用木料24米，则需要多少立方米的填充材料才能将整个金字塔内部填满? 答案：【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）连结AC，BD，由正方形的性质得出AC⊥BD，由等腰三角形三线合一得出AC⊥SO故而AC⊥平面SBD，于是AC⊥SD；（2）正四棱锥的棱长为3，计算棱锥的高和底面积，代入体积公式计算四棱锥的体积．（1）连接AC，BD交于点O，则O为线段BD中点，∵四边形ABCD是正方形，∴AC．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（    ）A．0个B．1个C．2个D．无数多个