题目

观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ）A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 答案：【答案】B【解析】试题归纳总结得到展开式中第三项系数即可．解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，820．现有以下有机物：（用序号回答下列各问）①CH3CHO   ②CH3CH2OH   ③CH3COOH   ④HCOOC2H5（1）能与NaOH溶液反应的有③④；（2）能与银氨溶液反应产生银镜的是①④；（3）既能发生消去反应，又能发生酯化反应的有②；（4）核磁共振氢谱图中有3个吸收峰，面积比为3：2：1的是②④．