题目

已知椭圆C1：y2＝1的左右顶点是双曲线C2：的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为．（1）求双曲线C2的方程；（2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且•5，求|M1M2|的取值范围． 答案：【答案】（1）y2＝1；（2）|M1M2|∈（0，]．【解析】（1）由椭圆的顶点可得，求出双曲线的渐近线方程，运用点到直线的距离公式可得，进而得到双曲线的方程；（2）设出直线的方程，联立双曲线方程，消去，运用韦达定理和判别式大于0，结合向量的数量积的坐标运算，求得的关系式，再由直线方程和生物学的研究可以解决癌症、艾滋病，也能解决能源危机． （判断对错）