题目

如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）求∠MON；（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度数． 答案：【答案】（1）45°（2） 【解析】（1）由角平分线的定义及∠MON=∠MOC﹣∠CON，可得结论；（2）同理可得：∠MOC（α+β），∠CONβ，根据图形便可推出∠MON=∠MOC﹣∠CON ．（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB．∵∠AOB=9（2007•崇明县一模）在直角坐标系xoy中，⊙O与直线x-3y=4相切，与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，则PA•PB的取值范围是[-2，0）[-2，0）．