题目

如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是_____． 答案：【答案】 【解析】∵∠A=45°，∠ADM=90°，∴∠AMD=45°=∠A，∴DM=AD=2，∵AB=7，∴BD=7-AD=5，∵△BDE沿着DE所在直线翻折得到△PDE，∴PD=BD=5，∠PDE=∠BDE，∴PM=PD-DM=3，∵∠PDE+∠BDE=∠BDP=90°，∴∠BDE=45°=∠A，∴DE//AC，∴△BDE∽△BAC，∴BD：BA=DE：AC，即5：7=DE：6，∴DE= ，∵DE//AC，∴△PMN∽△PDE，∴MN：DE=PM：PD，16．真空中有三个完全一样的金属球，A带的电荷量为4C，B、C两球不带电．A先与B接触后，再与C接触，则C球带的电荷量为（　　）A．1CB．2CC．3CD．4C