题目

已知椭圆经过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值. 答案：【答案】（1）（2）【解析】（1）由题意，列出方程组，求的，，即可得到椭圆的标准方程；（2）由（1），设直线的方程为，联立方程组，利用根和系数的关系，得到，利用基本不等式，即可求解。解：（1）由题意得：，解得：，所以椭圆的标准方程为（2）由（1）得，可设直线的方程为联立得 ，得第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州开幕．广州亚运会的“潮流”火炬在燃烧器、阀、燃气瓶开关的结构制造上都较北京奥运会火炬“祥云”有所改进．请回答下列问题：（1）亚运火炬燃烧的三个条件是：①有可燃物；② ③ ；（2）亚运会开幕式烟花燃放时，消防官兵每过一小时就朝燃放点周边的楼房进行淋水浇湿，以免烟花飞溅的火星引发火灾．淋水灭火的原理是 ；（3）在实验室熄灭酒精灯的方法是用灯帽盖灭，其灭火的原理是 ．