题目

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，两直线和相交于点P．1求点P的直角坐标：；2若Q为圆C：为参数上任意一点，试求的范围． 答案：【答案】（1）（2）【解析】(1)把直线的参数方程与直线的极坐标方程化为直角坐标方程，联立解得点的直角坐标；(2) 依题意知，圆的普通方程为，.解：（1）依题意知，直线的直角坐标方程为直线的直角坐标方程为联立方程组 ，所以点的坐标为（2）依题意知，圆的普通方程为所以圆心为，其半径∴∴如图，点P是正方形ABCD内的一点，AP=1，BP=2，CP=3，BP⊥BP′，BP=BP′（1）求证：∠APB=∠CP′B，PA=P′C；（2）求∠APB．