题目

已知关于的不等式有解.（1）求实数的取值范围；（2）若正数，证明：. 答案：【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）利用绝对值的性质，可得，即，分，讨论，求解即得解（2）先作差法证明，即得证（1）利用绝对值的性质：，所以的最小值为3.关于的不等式有解，等价于，（ⅰ）当时，上述不等式转化为，解得，（ⅱ）当时，上述不等式转化为，解得（舍），综上所如图所示，已知AB和CD是⊙O的直径，弦AE∥CD，求证：BD=DE．