题目

正三棱柱中，是棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，，求点到平面的距离. 答案：【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）连接交于，连接，在三角形中有，再根据线面平行的判定定理即可证明；（2）先证明平面，再根据等体积法求解即可.解：（1）证明：连接交于，连接，根据正三棱柱的性质得为的中点，∵ 是棱的中点，∴ ，又平面，平面，∴ 平面（2）∵ 在正三棱柱中下图是小梅配制100g溶质质量分数为12%的NaCl溶液的实验操作示意图： ⑴上图的玻璃仪器分别是广口瓶、量筒、烧杯和_______。 ⑵指出图中的一处错误操作________。⑶配制时需要的NaC质量为_______，应选择________mL（10mL或50mL或100mL）的量筒量取所需要的水。